Si queremos realizar una acción una vez se escoge o cambia una fecha del datepicker de Bootstrap (no confundir con el de jquery-ui) usaremos el evento changeData de la siguiente forma:
jQuery('#birthdate').datepicker({
autoclose: true,
todayHighlight: true,
format: 'yyyy-mm-dd',
language: '{{ Config::get('app.locale') }}'
}).on('changeDate', function (ev) {
alert("estoy cambiando");
});
