Si tenemos un elemento de la base de datos y necesitamos obtener el ID del siguiente y anterior registro, lo podemos hacer fácilmente con Eloquent.
$currentUser = User::find(10);
$previousUserID = User::where('id', '<', $currentUser->id)->max('id');
$nextUserID = User::where('id', '>', $currentUser->id)->min('id');
A esto le podríamos añadir otro where si el principal, por ejemplo, parte de una categoría concreta.
$currentUser = User::find(10); // pongamos como ejemplo que este usuario pertenece a una categoria 3
$previousUserID = User::where('id', '<', $currentUser->id)->where('category_id', 3)->max('id');
$nextUserID = User::where('id', '>', $currentUser->id)->where('category_id', 3)->min('id');
